Sie wurde am 1. Adventssonntag, 2. Dezember 1923, von Pfarrer Planckermann eingeweiht. Sie wurde von der Firma Breil in Dorsten geliefert. Gestiftet hatte sie Maria Schindler, geb. Oechtering, geb. 21. 9.1849, gest. 7. 11.1936, beigesetzt in der Familiengruft Oechtering auf dem Riesenbecker Friedhof. Sie war nach Amerika ausgewandert, ebenso wie ihr Bruder Prälat Johannes Oechtering, der dort die Auswanderer betreute, und zwei Schwestern. Da nach dem Ersten Weltkrieg mit ihren schrecklichen Folgen auch die St. Kalixtus-Kirche in Mitleidenschaft gezogen wurde, und auch die Inflation im Herbst auf den Höhepunkt gestiegen war, schenkte Maria Schindler, die in Amerika den vermögenden Mühlenbesitzer Schindler geheiratet hatte und kinderlos geblieben war, der Heimatgemeinde diese Orgel. Nach dem Tod ihres Mannes kehrte sie in den zwanziger Jahren zurück nach Riesenbeck. Mit dem Einbau der neuen Orgel wurden an der Bühne gewisse Änderungen vorgenommen. Als Aufgang diente ein Treppenturm, der 1923 an der Nordseite der Kirche errichtet war. Der Orgelprosekt stammt aus dem ehemaligen Franziskanerkloster Aschendorf, das bei der Säkularisierung 1803 aufgelöst wurde. Der Prospekt wurde der Riesenbecker Kirche geschenkt. Da deren Orgel von 1779 nicht mehr bespielbar war, wurde eine neue Orgle gebaut. Sie wurde in dem nicht veränderten Gehäuse mit den historischen Prospektpfeifen untergebracht. 1979 wurde die Orgel gereinigt und schadhafte Pfeifen ausgetauscht. Das Schleifladen-Instrument hat 23 Register auf zwei Manual-Werken und Pedal. Die Spieltrakturen sind mechanisch, die Registertrakturen elektrisch.
Am Sonntag, 26. 11., werden die Kirchenbesucher in der 10.30 Uhr- Messe sich von den musikalischen Möglichkeiten der alten Dame" überzeugen können, wenn der Pfarrcäcilienchor anlässlich seines Patronatsfestes den Gottesdienst mitgestaltet und ihr Chorleiter Gregor Oechtering als anerkannter Virtuose auf diesem Instrument zum Abschluss die Tasten zum Klingen bringt.
Francis Kroll